Question

13．如图所示，斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab=bc=cd=de，从a点以初速度v₀水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，速度方向与斜面夹角为θ．若小球从a点以2v₀速度水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

• A． 小球将落在c点与d点之间
• B． 小球将落在e点
• C． 小球将落在c点
• D． 小球落在水平面上

Answer 1

分析 小球落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向位移的比值一定，运动的时间与初速度有关，根据竖直方向上的位移公式，可得出竖直位移与初速度的关系，从而知道小球的落点．

解答 解：小球落在斜面上，竖直方向上的速度与水平方向速度的比值为：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}═\frac{gt}{{v}_{0}}$，
解得：t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$，
在竖直方向上的位移为y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}（tanθ）^{2}}{2g}$，当初速度变为原来的2倍时，竖直方向上的位移变为原来的4倍，
所以小球一定落在斜面上的e点，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 解答本题要知道物体在斜面上做平抛运动落在斜面上，竖直方向的位移与水平方向上的位移比值是一定值，根据运动学基本公式结合几何关系求解，难度不大，属于基础题．