Question

（2013?凉山州模拟）质量分别为m和2m的物块A和B用一轻弹簧连接，静止在水平桌面上（如图甲），现用一竖直方向上的力F拉动物块A，使之向上做匀加速直线运动（如图乙），在物块A开始运动到物块B即将要离开桌面的过程中（弹簧处于弹性限度内），下列判断错误的是（　　）

A．力F一直在增大，物块A受到的合力一直不变

B．弹簧的弹性势能一直增大

C．物块A的动能和重力势能一直增大

D．A、B两物块和轻弹簧组成的系统机械能守恒

Answer 1

分析：A压着弹簧处于静止状态，当力F作用在A上，使其向上匀加速直线运动，导致弹簧的弹力发生变化，则力F也跟着变化，但物体A的合力却不变．在A上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大．在上升过程中由于除重力与弹力做功外，还有拉力做功，所以系统的机械能与弹簧的弹性势能之和增加，从而可根据弹簧的弹性势能来确定木块的机械能如何变化，以及系统的机械能如何变化．

解答：解：A、最初弹簧被压缩，A物体受到竖直向上的弹力等于重力，由于A物体做匀加速直线运动，对A受力分析，受重力、拉力和弹力，根据牛顿第二定律，有：F-mg+kx=ma
解得：F=m（g+a）-kx
由于x先减小后反向增加，故拉力一直增大；合力为ma，不变，故A正确；
B、在A上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，故B错误；
C、在上升过程中由于物体A做匀加速运动，所以物体A的速度增大，高度升高，则木块A的动能和重力势能之和增大，故C正确；
D、在上升过程中，除重力与弹力做功外，还有拉力做正功，所以两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大．故D错误；
本题选择错误的，故选：BD．

点评：考查牛顿第二定律、机械能守恒定律的条件、弹力做功与弹性势能的变化关系．可知当除重力或弹力以外的力做功，若做正功，则机械能增加；若做负功，则机械能减小．