Question

15．如图，位于水平面上的物体在水平恒力F₁作用下，做速度为v₁的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F₂，物体做速度为v₂的匀速运动，且F₁与F₂功率相等，则可能有（　　）

• A． F₁=F₂，v₁＞v₂
• B． F₁＞F₂，v₁＜v₂
• C． F₁＜F₂，v₁＜v₂
• D． F₁＜F₂，v₁＞v₂

Answer 1

分析 物体都做匀速运动，受力平衡，根据平衡条件列式，再根据F₁与F₂功率相同列式，联立方程分析出物体的速度大小关系．

解答 解：物体都做匀速运动，受力平衡，则：
F₁=μmg
F₂ cosθ=μ（mg-F₂sinθ）
解得：F₂（cosθ+μsinθ）=F₁…①
根据F₁与F₂功率相同得：
F₁v₁=F₂v₂cosθ…②
由①②解得：$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}=\frac{cosθ+μsinθ}{cosθ}$=1+μtanθ，可知v₁＜v₂．
根据F₁v₁=F₂v₂cosθ知，F₁＞F₂cosθ，所以F₁可能大于F₂，可能小于F₂，故B、C正确，AD错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡，结合功率相等列式求解．求解瞬间功率时，注意力与速度方向的夹角．