Question

4．如图所示，小球a、b质量均为m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速度下滑，b从斜面等高处以初速度v₀水平抛出．（不计空气阻力）比较a、b从斜面顶端运动到地面的运动过程有（　　）

• A． a、b竖直方向加速度相同
• B． a的运动时间等于b的运动时间
• C． a、b都做匀变速运动
• D． 落地前瞬间a、b的速度方向相同

Answer 1

分析 由牛顿第二定律分析加速度的大小．a球做匀加速直线运动，b球做平抛运动，都是匀变速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出运动的时间，从而进行比较时间的关系．根据分速度关系分析b落地时速度方向与水平方向的夹角．

解答 解：A、a做匀加速直线运动，加速度为：a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30°=$\frac{1}{2}$g，b做平抛运动，加速度为g．故A错误．
B、设斜面高度为h，对a有 2h=$\frac{1}{2}$at_a²，解得：t_a=$\sqrt{\frac{8h}{g}}$．b球做平抛运动，加速度为g，运动时间为：t_b=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知t_a＞t_b．故B错误．
C、a做匀加速直线运动，b做平抛运动，都是匀变速运动，故C正确．
D、a落地时速度沿斜面向下，与水平方向成30°斜向左下方，而b落地时速度斜向右下方，显然落地的速度方向不同，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键是知道a、b的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式列式进行分析．