Question

5．如图所示的电路中，R₁=2Ω，R₂=R₃=4Ω，当开关K接a时，R₂消耗的电功率为4W，当开关K接b时，电压表的示数为4.5V，则电源电动势E为（　　）

• A． E=4V
• B． E=4.5V
• C． E=5V
• D． E=6V

Answer 1

分析 列出电键K接a和接b时的闭合电路欧姆定律表达式可求解电源电动势．

解答 解：当电键K接a时，R₁被短路，外电阻为R₂=4Ω，根据电功率公式可得通过电源的电流等于通过电阻R₁的电流为：
I₁=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{2}}}=\sqrt{\frac{4}{4}}$=1A
电源两端的电压为：U₁=$\sqrt{P{R}_{2}}=\sqrt{4×4}$=4V
设电源电动势为E，内阻为r，
K接a时，有：E=U₁+I₁r=4+r
K接b时，R₁和R₂串联，有：R_外=R₁+R₂=6Ω
通过电源电流为：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{4.5}{6}$=0.75A，
E=U₂+I₂r=4.5+0.75 r
解得：E=6V，r=2Ω
故选：D

点评 本题考查电功率和闭合电路欧姆定律的应用，明确电键K接a、b时的等效电路图是本题的关键．