Question

14．搬运工人对粗糙水平地面上的木箱施加一拉力 F，使木箱做匀速直线运动．若 F 的方向与水平面夹角为θ，在θ从0逐渐增大到 90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（　　）

• A． 地面作用力一直减小
• B． F 先增大后减小
• C． F 的功率先减小后增大
• D． F 的功率先增大后减小

Answer 1

分析 在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，说明物体受力始终平衡，受力分析后正交分解表示出拉力F，由水平方向受力平衡可得，F在水平方向的分力始终等于摩擦力，由于摩擦力逐渐减小，故F在水平方向的分力减小，由P=Fv可得拉力F的功率变化

解答 解：AB、对物体受力分析如图：
因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：
水平方向：Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）…①
竖直方向：F_N+Fsinθ=mg…②
f=μF_N…③
联立解得：F=$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$，随θ增大，F先减小后增大
F_N=mg-Fsinθ=mg-$\frac{μmg}{μ+\frac{1}{tanθ}}$，随θ增大，F_N一直减小，故AB正确
CD、拉力的功率为：P=Fvcosθ=$\frac{μmgvcosθ}{cosθ+μsinθ}$=$\frac{μmgv}{1+μtanθ}$
由上式知，θ从0逐渐增大到90°的过程中，tanθ增大，拉力F的功率P一直减小．
故CD错误
故选：AB

点评 本题为平衡条件的应用问题，受力分析后应用平衡条件求解即可，关键要注意P=Fv公式中要求F与v同方向．