Question

18．如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10^-8 C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功8×10^-8 J，AB长4cm，AB与AC的夹角为60°，设B处为零电势点．求：
（1）设A处电势为多少；
（2）电子在A点的电势能；
（3）匀强电场的场强大小．

Answer 1

分析 （1）根据电场力做功情况判断电场力方向，再结合电荷电性判断电场强度方向，先根据公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$求解电势差，再根据公式U_AB=φ_A-φ_B求解电势；
（2）根据公式E_p=qφ求解电势能．
（3）根据公式U=Ed求解电场强度；

解答 解：（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向．
由W=qU得：U=$\frac{W}{q}$=$\frac{8×10-8J}{10-8C}$=8V，即A、B两点间电势差为8V．沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势．U=φ_B-φ_A，φ_B=0V，则φ_A=-8V，即A点的电势为-8V．
（2）电子在A点的电势能E_p=qφ_A=（-e）×（-8V）=8eV．
（3）如图所示，由B向AC作垂线交AC于D，D与B在同一等势面上．U_DA=U_BA=U=8V，沿场强方向A、B两点间距离为AB•cos 60°=4cm×$\frac{1}{2}$=2cm=0.02m，所以E=$\frac{U}{d}$=400V/m．
答：（1）设A处电势为-8V；
（2）电子在A点的电势能为8eV；
（3）匀强电场的场强大小为400V/m．

点评 本题考查了电势、电势差、电势能的计算方法，关键记住三个公式：U_AB=$\frac{W}{q}$；U_AB=φ_A-φ_B；U=Ed．