Question

9．从离地高500m的高空自由下落一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多少时间落到地面；  
（2）从开始下落时刻起，在第2s内的位移，最后2s内的位移．

Answer 1

分析 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落到地面的时间．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出2s内的位移，最后2s内的位移等于总位移减去出最后2s外剩余时间内的位移．

解答 解：（1）根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，
    $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$
故经过10s落到地面．
（2）第2s内的位移为$△h=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}-\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$m=15m
最后2s内的位移为$△h′=h-\frac{1}{2}{gt}_{8}^{2}=500-\frac{1}{2}×10×{8}^{2}$m=180m
答：（1）经过10s时间落到地面；  
（2）从开始下落时刻起，在第2s内的位移为15m，最后2s内的位移为180m

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．以及知道求最后2s内的位移用10s内的位移减去8s内的位移比较方便．