Question

4．如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.80m．有一滑块从A点以v₀=10m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.3．滑块运动到平台边缘的B点后飞出．已知AB=6m．不计空气阻力，g=10m/s²．求：
（1）滑块从B点飞出时的速度大小；
（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出滑块在AB段做匀减速直线运动的加速度大小，结合速度位移公式求出滑块从B点飞出的速度大小．
（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，滑块匀减速直线运动的加速度大小a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.3×10m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，
根据速度位移公式得，${{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}=2ax$_AB，解得$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-2a{x}_{AB}}=\sqrt{100-2×3×6}$m/s=8m/s．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
则滑块落地点到平台边缘的水平距离x=vt=8×0.4m=3.2m．
答：（1）滑块从B点飞出时的速度大小为8m/s；
（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离为3.2m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．