题目内容
如图所示，小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过，开始下落时小球离纸筒顶点的高度h=0.8m，纸筒绕水平轴匀速转动的角速度为ω=5πrad/s，g取10m/s2．若小球穿筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒的半径R为（ ）
A．0.2m
B．0.4m
C．0.5m
D．1.0m
【答案】分析：撞破纸筒仅留下一个孔，则在小球通过圆通直径的高度内，圆通恰好转过（n+
）圈
解答：解：撞破纸筒仅留下一个孔，即小球仍从此孔穿出，则有
h=
g
①
h+2R=
g
②
△t=t2-t1③
设圆通运转周期为T，则：
T=
=
s④
由题意知，必有
△t=（n+
）T （n=0、1、2、）⑤
由①②③④⑤得R=
，
故当n=0时，R=0.5m
当n=1时，R=2.1m
故选C
点评：圆周运动与匀变速运动相结合，考虑其中的时间关系，注意圆周运动的周期性和重复性
）圈解答：解：撞破纸筒仅留下一个孔，即小球仍从此孔穿出，则有
h=
g①h+2R=
g②△t=t2-t1③
设圆通运转周期为T，则：
T=
=s④由题意知，必有
△t=（n+
）T （n=0、1、2、）⑤由①②③④⑤得R=
，故当n=0时，R=0.5m
当n=1时，R=2.1m
故选C
点评：圆周运动与匀变速运动相结合，考虑其中的时间关系，注意圆周运动的周期性和重复性
练习册系列答案
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| A．小球接触弹簧后立即做减速运动 |
| B．小球接触弹簧后先做匀加速运动后做匀减速运动 |
| C．当小球刚接触弹簧时，它的速度最大 |
| D．当小球受到的合力为零时，它的速度最大 |
