题目内容
如图所示，质量
的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F = 8N，当长木板向右运动速率达到
时，在其右端有一质量
的小物块（可视为质点）以水平向左的速率
滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数
，小物块始终没离开长木板，
取
，求：
（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；
（2）长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板；
（3）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功。
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解：⑴小物块的加速度为：a1=μg＝2m/s2， 水平向右 （1分）
长木板的加速度为：
0.5m/s2，水平向右 （1分）
令刚相对静止时他们的共同速度为v，以木板运动的方向为正方向
对小物块有：v=－v2＋a1t （1分）
对木板有：v= v1＋a2t （1分）
代入数据可解得：t=6s； v =10m/s （2分）
⑵此过程中小物块的位移为：x1=
=24m （2分）
长木板的位移为：x2=
= 51m （2分）
所以长板的长度至少为：L= x2-x1= 27m （2分）
⑶长木板对小物块摩擦力做的功为
（4分）
练习册系列答案
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