题目内容

如图3所示，金属棒a从h高处自静止沿光滑弧形轨道下滑，进入轨道的水平部以后，在自上而下的匀强磁场中运动，水平轨道也是光滑的，磁场磁感应强度是B.在轨道的水平部分原来静止地放着一根金属棒b，已知两棒质量相等且等于m，如果a棒始终没有跟b棒相接触，求整个过程中导轨及两棒组成的回路消耗的电能.


  a、b棒最终以同样的速度在水平轨道部分运动，由于系统在水平方向上不受外力，由动量守恒可得
                 mav0=（ma+mb）v          ①
a棒在下滑的过程中机械能守恒，则
                 magh=ma             ②
联合式①②，根据能量转化与守恒定律，整个过程中回路消耗的电能为
Q=ma- （ma+mb）v2
  =mgh
【试题分析】
练习册系列答案
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Ⅰ．（1）在用游标为10分度的游标卡尺测某金属棒的直径时，示数如图1所示，读数为
2.98
2.98
cm．
（2）在测定金属丝的电阻率的实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图2所示，读数为
1.780
1.780
mm．

Ⅱ．在测定匀变速直线运动加速度的实验中，选定一条纸带如图3所示，已知交变电流的频率f=50Hz．从0点开始，每5个点取一个计数点，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：x1=1.85cm，x2=3.04cm，x3=4.25cm，x4=5.48cm，x5=6.68cm，x6=7.90cm．
（1）在计时器打出计数点4时，小车的速度v4=
60.8
60.8
cm/s（结果保留3位有效数字）．
（2）加速度a=
1.21
1.21
m/s2．（结果保留3位有效数字）．
Ⅲ．现要描绘标有“4.0V，0.4A”小灯泡L的伏安特性曲线，实验室中有以下一些器材可供选择：
电源：E1（电动势为2.0V，内阻为0.2Ω）；E2（电动势为4.5V，内阻为0.02Ω）
电压表：V1（量程5V，内阻为5kΩ）；V2（量程15V，内阻为15kΩ）
电流表：A1（量程100mA，内阻约2Ω）；A2（量程0.6A，内阻约0.3Ω）
滑动变阻器：R1（可调范围 0～10Ω，允许通过最大电流5A）；R2（可调范围 0～5kΩ，允许通过最大电流0.1A）
导线，开关若干．
（1）为了调节方便，准确描绘伏安特性曲线，实验中应该选用电源
E
 
2
E
 
2
，电压表
V
 
1
V
 
1
，电流表
A
 
2
A
 
2
，滑动变阻器
R
 
1
R
 
1
（填器材的符号）．
（2）在满足（1）的情况下，画出实验中所需的电路原理图（标明所选仪器的符号）．
如图1所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为
L
2
的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差
L
2
的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴．圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B（t），如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B（x），如图3所示；磁场B（t）和B（x）的方向均竖直向上．在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B（t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端．已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．
（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；
（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；
（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x1位置时停下来，
a．求金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；
b．通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置．
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光滑金属导轨宽L＝0.4m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图12-1-3中甲所示。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。金属棒ab的电阻为1Ω，自t＝0时刻起从导轨最左端以v0＝1m/s的速度向右匀速运动，则

   

A．1s末回路中电动势为0.8V

B．1s末ab棒所受磁场力为0.64N

C．1s末回路中电动势为1.6V

D．1s末ab棒所受磁场力为1.28N

如图3所示，MN、PQ为互相平行的金属导轨与电阻R相连．粗细均匀的金属线框用Oa和O′b金属细棒与导轨相接触，整个装置处于匀强磁场中，磁感强度B的方向垂直纸面向里．当线框OO′轴转动时

　　A．R中无电流通过

　　B．线框中有直流电

　　C．R中有交变电流通过

　　D．线框中电流强度的最大值与转速成无关

 

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