Question

1．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即通常所说的刹车线．由刹车线长短可以推算出汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7m/s²，刹车线长为14m．求：
（1）该汽车刹车前的初始速度v₀的大小．
（2）该汽车从刹车至停下来所用时间t．
（3）汽车在停止前1s内的位移的大小．

Answer 1

分析 已知物体运动过程的位移、加速度、末速度，求解初速度时，可以用位移速度关系式，然后用速度时间关系式解出运动时间，汽车在停止前1s内的位移的大小可看做从静止开始的匀加速直线运动．

解答 解：（1）已知物体运动过程的位移s、加速度a、末速度零，
可以用位移速度关系式：
v_t²-v₀²=2as
有v₀²=-2as=-2×（-7）×14=14²
则：v₀=14m/s
（2）由速度时间关系式：
v_t=v₀+at
故：t=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{0-14}{-7}=2s$
（3）汽车在停止前1s内的位移的大小：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×7×1=3.5m$
答：（1）该汽车刹车前的初始速度v₀的大小为14m/s．
（2）该汽车从刹车至停下来所用时间t为2s．
（3）汽车在停止前1s内的位移的大小为3.5m．

点评 本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样很多问题就会迎刃而解了．