Question

10．如图所示，倾角为45°的光滑斜面向左做匀加速运动时，质量为m的小球恰好与斜面保持静止，当斜面与小球的速度从v增加到2v的过程中（　　）

• A． 物体m受到的合外力大小为$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg
• B． 小球的位移为$\frac{3{v}^{2}}{g}$
• C． 斜面对物体m做功为$\frac{3m{v}^{2}}{2}$
• D． 重力对物体m的冲量为0

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，受重力和斜面的支持力，合力水平向左，根据力的合成和分解可以求得合力和斜面对物体的支持力，根据动能定理可以求得斜面体对物体做的功，重力方向上没有位移，所以重力不做功．

解答 解：对小球进行受力分析，如图所示：
根据几何关系有：tan45°=$\frac{{F}_{合}}{mg}$，
解得：F_合=mg；故A错误；
B、由牛顿第二定律可知，小球的加速度a=g；小球的位移由速度和位移公式可得：
x=$\frac{（2v）^{2}-{v}^{2}}{2a}$=$\frac{3{v}^{2}}{2}$；故B错误；
C、对小球的运动过程根据动能定理得：
W_N+W_G=$\frac{1}{2}$m（2v）²-$\frac{1}{2}$mv²
解得：W_N=$\frac{3}{2}m{v^2}$；故C正确；
D、重力的冲量I=mgt；因t不为零，故重力的冲量不为零；故D错误；
故选：C．

点评 本题主要考查了同学们受力分析的能力，要求同学们能正确对小球进行受力分析，并能根据几何关系求出支持力和合力，由动能定理可求得支持力的功．