Question

某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验．
（1）测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为

 

cm；然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为

 

s．
（2）他测得的g值偏小，可能的原因是

 

A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下   
D．实验中误将49次全振动数为50次
（3）如果该同学没有单摆，他如何借助摆线、石块和现有器材测定当地的重力加速度（写出方法 ）

 

．

Answer 1

分析：（1）摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长，由图示求出单摆摆长；秒表分针示数与秒针示数之和是秒表的示数．
（2）根据单摆周期公式分析实验误差原因．
（3）用摆线拴住小石块做成单摆，测出摆线长度为L₁时的周期T₁，然后改变摆线的长度，使摆线长度为L₂，测出此时单摆的周期T₂，然后由单摆周期公式求出重力加速度．

解答：解：（1）由图1所示可知，刻度尺的分度值为1mm，单摆摆长为99.80cm；
由图2所示秒表可知，分针示数为1.5min=90s，秒针示数为10s，秒表示数为90s+10s=100s．
（2）由单摆周期公式T=2π

L g

可知，重力加速度g=

4π2L

T2

；
A、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长L偏大，所测重力加速度偏大，故A错误；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了，使所测周期T偏大，求出的重力加速度g偏小，故B正确；
C、开始计时时，秒表提前按下，使所测周期偏大，重力加速度偏小，故C正确；
D、实验中误将49次全振动数为50次，使所测周期偏小，重力加速度偏大，故D错误；故选BC．
（3）①用摆线拴住小石块做成单摆，测出摆线长度为L₁时的周期T₁，然后改变摆线的长度，使摆线长度为L₂，测出此时单摆的周期T₂；②悬点到石块重心的距离是单摆的摆长，设摆线系石块的结点到石块重心的距离为r，则单摆周期T₁=2π

L1+r g

，T₂=2π

L2+r g

，解得：g=

4π2(L1-L2)

T 2 1 - T 2 2

．
故答案为：（1）99.80；100；（2）BC；（3）如上所述．

点评：对刻度尺读数时要确定刻度尺的分度值，读数时视线要与刻度尺刻度线垂直；秒表分针与秒针示数之和是秒表示数．