题目内容
如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问：(1)为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度?(2)为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少?
答案：略
解析：
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(1)(M ＋m)gsinθ/m；(2)(M＋m)gsinθ/M解： (1)为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑．现分别对木板和人应用牛顿第二定律得：对木板： Mgsinθ=F．对人：  ( 为人对斜面的加速度)．
解得：  ，方向沿斜面向下．
(2) 为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人相对斜面静止不动．现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为 ，则：
对人： mgsinθ=F．对木板：  ．
解得  ，方向沿斜面向下．即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动．
通过本题可以看出，加速度不同的连接体问题只能用隔离法来研究． |
练习册系列答案
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