Question

5．一电子以v₀=4×10⁷m/s的初速度沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的电场强度大小E=2×10⁵N/C，电子质量为9.1×10^-31kg，电荷量为1.6×10^-19C，不计重力，求：
①电子在电场中运动的加速度大小；
②电子进入电场的最大距离．

Answer 1

分析 ①电子在电场中只受电场力作用，根据牛顿第二定律即可求得加速度大小；
②电子做匀减速直线运动，由运动学公式可求得电子进入电场的最大距离．

解答 解：①电子沿着匀强电场的电场线方向飞入，仅受电场力作用，做匀减速运动，由牛顿第二定律，得：
qE=ma，
得：a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{1.6×1{0}^{-19×}2×1{0}^{5}}{9.1×1{0}^{-31}}$m/s²=3.5×10¹⁶ m/s² 
②电子做匀减速直线运动．由运动学公式得：
v₀²=2ax，
得：x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$\frac{（4×1{0}^{7}）^{2}}{2×3.5×1{0}^{16}}$=2.28×10^-2 m．
答：①电子在电场中运动的加速度大小为3.5×10¹⁶ m/s²；
②电子进入电场的最大距离为2.28×10^-2 m．

点评 本题电子在匀强电场中做匀变速直线运动，由牛顿定律和运动学公式结合处理，也可以由动能定理求解．