Question

10．一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电动势的瞬时表达式为e=10$\sqrt{2}$sin4πtV，则（　　）

• A． 该交变电动势的频率为0.5Hz
• B． 零时刻线圈平面与磁场垂直
• C． t=0.25s时，e达到最大值
• D． 在1s时间内，线圈中电流方向改变10次

Answer 1

分析 利用矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电动势的瞬时表达式e=E_msinωt进行对比，找出电动势的最大值和线圈转动的角速度，再求出周期和频率．再结合交流发电机的原理分析线圈初始位置．

解答 解：从交变电动势的瞬时表达式为e=10$\sqrt{2}$sin4πtV，可知电动势的最大值${E}_{m}=10\sqrt{2}V$，线圈转动的角速度ω=4π
A、根据ω=2πf，得交变电动势的频率f为2Hz，A错误；
B、零时刻，将t=0代入交变电动势的瞬时表达式得电动势为0，则此时线圈处于中性面，线圈平面与磁场垂直，B正确；
C、将t=0.25s代入交变电动势的瞬时表达式e=10$\sqrt{2}$sin4πtV=$10\sqrt{2}sinπ=0$，e达到最小值，C错误；
D、根据交变电动势的频率f为2Hz，则在1s时间内，线圈转过2周，转1周电流方向改变2次，则在1s时间内，线圈中电流方向改变4次，D错误；
故选：B．

点评 解答本题的关键是熟悉交变电动势的瞬时表达式e=E_msinωt，从题中给的表达式进行类比，找出电动势的最大值和线圈转动的角速度．