题目内容
“神舟九号”圆满完成与“天宫一号”对接任务以及各项科学实验任务后，从太空按预定轨道返回地球表面．返回舱开始时通过自身的制动发动机进行调控减速下降，进入大气层后，在距地面一定的高度时打开降落伞，在返回舱落地前其自身的制动发动机再次开启，内地面喷射气体，最终返回舱安全落到地面．若返回舱打开降落伞后到再次开启制动发动机这段时间内，返回舱与降落伞所受的空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为七，且认为是竖直下落．在这段时间内，返回舱的速度一时间图象如图所示，图线中A点切线的斜率为kA．已知返回舱和降落伞的总质量为M，重力加速度为g，t=t1时返回舱的速度为移v1．（1）在0～t1这段时间内返回舱做何种运动？
（2）求比例系数k；
（3）求当t=0时，返回舱的速度v．
分析：（1）由图象走向以及斜率可以判断运动状态
（2）选匀速阶段分析，重力和阻力平衡，可以得到比例系数
（3）当t=0时，返回舱的加速为kA，由牛顿第二定律可以计算返回舱的速度．
（2）选匀速阶段分析，重力和阻力平衡，可以得到比例系数
（3）当t=0时，返回舱的加速为kA，由牛顿第二定律可以计算返回舱的速度．
解答：解：
（1）由图象的斜率可以知道，返回舱先做加速度减小的减速直线运动，后做匀速直线运动．
（2）在匀速阶段，由牛顿第二定律：
kv12-Mg=0
解得：
k=
（3）由题意可知：当t=0时，返回舱的加速为kA，由牛顿第二定律：
kv2-Mg=MkA
解得：v=
v1
答：
（1）在0～t1先做加速度减小的减速直线运动，后做匀速直线运动
（2）比例系数k=
（3）求当t=0时，返回舱的速度v=
v1
（1）由图象的斜率可以知道，返回舱先做加速度减小的减速直线运动，后做匀速直线运动．
（2）在匀速阶段，由牛顿第二定律：
kv12-Mg=0
解得：
k=
| Mg |
| v12 |
（3）由题意可知：当t=0时，返回舱的加速为kA，由牛顿第二定律：
kv2-Mg=MkA
解得：v=
|
答：
（1）在0～t1先做加速度减小的减速直线运动，后做匀速直线运动
（2）比例系数k=
| Mg |
| v12 |
（3）求当t=0时，返回舱的速度v=
|
点评：本题主要是图象的识别和应用，图象问题，一看坐标轴的物理意义，二看起点，交点，三看斜率．抓住这些就看轻松识别图象，并加以应用解题．
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“神舟九号”圆满完成与“天宫一号”对接任务以及各项科学实验任务后，从太空按预定轨道返回地球表面．返回舱开始时通过自身的制动发动机进行调控减速下降，进入大气层后，在距地面一定的高度时打开降落伞，在返回舱落地前其自身的制动发动机再次开启，内地面喷射气体，最终返回舱安全落到地面．若返回舱打开降落伞后到再次开启制动发动机这段时间内，返回舱与降落伞所受的空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为七，且认为是竖直下落．在这段时间内，返回舱的速度一时间图象如图所示，图线中A点切线的斜率为kA．已知返回舱和降落伞的总质量为M，重力加速度为g，t=t1时返回舱的速度为移v1．