Question

9．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，波速均为v=0.4m/s，振幅均为A=2cm．图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），此时平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x=0.5m处，下列关于各质点运动情况的判断正确的是（　　）

• A． t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
• B． t=ls时刻，质点O的位移为4cm
• C． t=ls时刻，质点M的位移为-4cm
• D． 两列波能发生干涉现象，质点M为振动加强点
• E． 两波源开始振动时的方向相同，均沿-y方向

Answer 1

分析 波在传播过程中质点不随波向前移动．由图读出波长，从而由波速公式算出波的周期．根据所给的时间与周期的关系，分析质点M的位置，确定其位移．由波的传播方向来确定质点的振动方向．两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．由此分析即可．

解答 解：A、质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P、Q都不会运动到M点，故A错误．
B、由图知波长λ=0.4m，由v=$\frac{λ}{T}$得，波的周期为T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{0.4}$=1s，由于OQ间的距离是两个波长，向左传播的波要经过两个周期即2s才传到O，则t=ls时刻，质点O的位移为0，故B错误．
C、两列波传到M的时间为$\frac{3}{4}$T，当t=1s时刻，两波的波谷恰好传到质点M，所以位移为 y=-2A=-4cm．故C正确．
D、两列波的波速和波长相等，则频率相等，能发生干涉现象，质点M是两列波波谷和波谷及波峰和波峰相遇点，所以M点振动加强点，故D正确．
E、两波源开始振动时的方向与波前质点起振方向相同，根据波形平移法可判断知两波源开始振动时的方向相同，均沿-y方向，故E正确；
故选：CDE

点评 本题要掌握波的独立传播原理：两列波相遇后保持原来的性质不变．理解波的叠加遵守矢量合成法则，例如本题中两列波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．