题目内容
GPS全球定位系统导航卫星绕地球运行的周期为T，地球半径用R表示，地球表面的重力加速度为g，电磁波传播速度c．（1）求此卫星离地面高度h；
（2）此卫星将电磁信号传送到地面，时间t至少需要多长？
【答案】分析：研究导航卫星绕地球运行，根据万有引力提供向心力求解卫星离地面高度．
根据地球表面的重力加速度为g代换GM．
根据电磁波传播速度求解时间．
解答：解：（1）卫星在轨道上运行：
卫星距地面高度
h=r-R
对地面上质量为m的物体有
联立解得
．
（2）所以时间t=
代入得
t=
答：（1）此卫星离地面高度
，
（2）时间t至少需要
．
点评：运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法．
根据地球表面的重力加速度为g代换GM．
根据电磁波传播速度求解时间．
解答：解：（1）卫星在轨道上运行：
卫星距地面高度
h=r-R
对地面上质量为m的物体有
联立解得
．（2）所以时间t=
代入得
t=
答：（1）此卫星离地面高度
，（2）时间t至少需要
．点评：运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法．
练习册系列答案
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（1）GPS全球定位系统导航卫星绕地球运行的周期为T，地球半径用R表示，地球表面的重力加速度为g，求此卫星离地面高度h．