将质量均为M=1kg的编号依次为1.2.-6的梯形劈块靠在一起构成倾角α=37°的三角形劈面.每个梯形劈块上斜面长度均为L=0.2m.如图所示.质量m=1kg的小物块A与斜面间的动摩擦因数μ1=0.5.斜面与地面的动摩擦因数均为μ2=0.3.假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．现使A从斜面底端以平行于斜面的初速度v0=4.5m/s冲上斜面.下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．将质量均为M=1kg的编号依次为1，2，…6的梯形劈块靠在一起构成倾角α=37°的三角形劈面，每个梯形劈块上斜面长度均为L=0.2m，如图所示，质量m=1kg的小物块A与斜面间的动摩擦因数μ₁=0.5，斜面与地面的动摩擦因数均为μ₂=0.3，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．现使A从斜面底端以平行于斜面的初速度v₀=4.5m/s冲上斜面，下列说法正确的是（　　）

	A．	若所有劈均固定在水平面上，物块最终从6号劈上冲出
	B．	若所有劈均固定在水平面上，物块最终能冲到6号劈上
	C．	若所有劈均不固定在水平面上，物块上滑到5号劈时，劈开始相对水平面滑动
	D．	若所有劈均不固定在水平面上，物块上滑到4号劈时，劈开始相对水平面滑动

分析当劈固定时，根据牛顿第二定律求出物块的加速度大小，结合速度位移公式求出物块末速度为零时的位移，则可判断其到达到劈块；
对梯形劈分析，抓住物块对劈的压力和摩擦力在水平方向上的分力与劈所受的摩擦力相等时，劈开始相对地面滑动，根据共点力平衡进行求解．

解答解：AB、若劈一直保持静止不动，根据牛顿第二定律，物块的加速度大小为：
a=gsin37°+μ₁gcos37°=10m/s²，
则物块滑到第6块劈右上端时的速度为v，有：
v²-v₀²=2ax
解得：x=1.0125
$\frac{x}{L}$=$\frac{1.0125}{0.2}$=5.1；
故说明物体可以冲上第6块；故A错误，B正确；
CD、物块与斜面间的弹力：F_N1=mgcos37°=10×0.8=8N
物块与斜面间的滑动摩擦力：f₁=μ₁F_N1=0.5×8=4N
地面对劈的支持力：F_N2=（6-n）Mg+F_N1cos37°-f₁sin37°，
当f₁cos37°+F_N1sin37°=μ₂F_N2时后面的劈块刚好开始滑动，
解得：n=3.7，
所以物块滑动到第5块劈时，劈开始相对地面滑动，故C正确，D错误；
故选：BC

点评解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡、牛顿第二定律、运动学规律进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．

练习册系列答案

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4．

如图甲、乙、丙是三个不同倾角（θ₁＜θ₂＜θ₃）斜面的截面图，质量相同的三个物体同时从斜面顶点无初速度地滑下，物体与斜面间的动摩擦因数相等，则物体（　　）

	A．	到达斜底端时动能相同
	B．	各过程中重力做功大小相等
	C．	沿甲斜面下滑过程中重力做功最快
	D．	下滑相同高度时，沿丙斜面机械能损失最大

9．美国地球物理专家通过计算可知，因为日本的地震导致地球自转快了1.6μs（1s的百万分之一），通过理论分析下列说法正确的是（　　）

	A．	地球赤道上物体的重力将不变		B．	地球赤道上物体的重力会略变大
	C．	地球同步卫星的高度略调小		D．	地球同步卫星的高度略调大

6．

同学在家中玩用手指支撑盘子的游戏，如图所示，设该盘子的质量为m，手指与盘子之间的动摩擦因数为?，重力加速度为g，最大静摩擦等于滑动摩擦，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，则手对盘子有水平向左的静摩擦力
	B．	若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为mg
	C．	若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为$\sqrt{（mg）^{2}+（μmg）^{2}}$
	D．	若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，要使得盘子相对手指不发生滑动，则加速度最大为?g

13．