Question

如图所示，质量为m的等边三棱柱静止放置在斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为

3 mg

2

、

1

2

mg

．

Answer 1

分析：对等边棱柱受力分析，可知物体受重力、支持力及摩擦力；根据共点力的平衡条件列出方程可求得支持力及摩擦力．

解答：解：物体受力分析如图所示，将重力沿斜面方向及垂直斜面的方向进行分解，则可得：
摩擦力F_f=mgsin30°=

1

2

mg；
支持力F_N=mgcos30°=

3

2

mg；
故答案为：

3

2

mg；

1

2

mg．

点评：本题为共点力的平衡条件的应用，正确的受力分析是解决此类问题的关键，本题同时还要注意物体处于静止状态，故摩擦力为静摩擦力，不能用滑动摩擦力的公式去求．