题目内容

13.如图是一个$\frac{1}{4}$圆柱体棱镜的截面图,图中E、F、G、H将半径OM分成5等份,虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线,已知该棱镜的折射率n=$\frac{5}{3}$,若平行光束垂直于OM入射并覆盖OM,则光线(  )
A.不能从圆弧NF1面射出B.能从圆弧G1H1射出
C.只能从圆弧NG1射出D.能从圆弧H1M射出

分析 由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角,确定光线射到圆弧NM的临界入射点,当入射光线在临界光路的右侧时,入射角大于临界角,将发生全反射,光线将从圆弧射出.当入射点在临界入射点左侧时,入射角小于临界角,不发生全反射,光线将从圆弧面射出.

解答 解:由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得:sinC=$\frac{3}{5}$.
设圆弧的半径为R,则RsinC=$\frac{3}{5}$R,则当光线从G点入射到圆弧面G1点时,恰好发生全反射.当入射点在G1的右侧时,入射角大于临界角,将发生全反射,光线将不能从圆弧射出.当入射点在G1的左侧时,入射角小于临界角,不发生全反射,光线将从圆弧面射出.
所以光线只能从圆弧NG1射出,不能从G1M射出,故ABD错误,C正确.
故选:C

点评 当光从介质射向界面时,要考虑光线在界面上能否发生全反射.运用几何知识和全反射临界角公式结合研究.

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