Question

14．一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，则物块到达传送带右端的速度为2m/s物块沿斜面上升的最大高度为0.2m．

Answer 1

分析 （1）对物块进行受力分析，找出物块的合力，明确其运动性质，运用牛顿第二定律和运动学公式去求解到达传送带右端时的速度．
（2）物块冲上斜面后做匀减速直线运动，先根据运动学公式求出上物块运动的最大位移（到达最大位移时速度为0），然后与题目中的斜面长对比即可求解

解答 解：（1）物块在传送带上先做匀加速直线运动，μmg=m a_l，s₁=$\frac{v_0^2}{{2{a_1}}}=1m＜L$，所以在到达传送带右端前物块已匀速，速度为2m/s．
（2）物块以初速度ν₀滑上斜面，之后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得，加速度大小a₂=gsinθ，
当物块速度减为零时上升高度最大，此时沿斜面上滑的距离为s₂=F-μ₂mg=ma_B；
由于s₂＜0.4m，所以物块未到达斜面的最高点．
物块上升的最大高度：h_m=s₂sinθ=0.2m．
故答案为：2，0.2

点评 本题要注意物体刚放在传送带上时在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，速度达到传送带速度后与传送带一起做匀速运动，此时不受摩擦力作用，能否到达最高点我们也可以根据动能定理去求解，难度适中