Question

2．由波源产生的一列简谐横波，沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m．已知波源在一分钟之内完成全振动75次．在x=40m处有一处于静止状态的接收器（图中没有画出），下列说法正确的是（　　）

• A． 质点P的振动速度为5m/s
• B． 横坐标为15m的质点在t=0.4s时恰好位于波峰
• C． t=0时刻开始，当质点P第一次位于平衡位置时，横坐标为17m的质点恰好位于波谷
• D． 若波源沿x轴正方向运动，接收器接收到的波的频率可能为0.25Hz

Answer 1

分析 根据波源的振动情况求出周期，读出波长，从而求得波速，但不是质点的振动速率．根据时间与周期的关系，求质点的位移．根据两个质点平衡位置间距离与波长的关系，分析它们振动状态的关系．当接收器与波源间的距离减小时，接收器接收到的波的频率增大

解答 解：A、由题设条件可知，该简谐波的周期为 T=$\frac{60s}{75}$=0.8s，波长 λ=4m，故波的传播速度为 v=$\frac{λ}{T}$=5m/s，而非P点的振动速度．故A错误．
B、横坐标为15m的质点的振动状态与P点相同，t=0.4s=$\frac{T}{2}$时恰好位于波峰．故B正确．
C、横坐标为17m的质点的振动状态与横坐标为1m的质点相同，$\frac{T}{4}$之后刚好处于平衡位置，而非波谷，故C错误．
D、该波的频率为f=$\frac{1}{T}$=1.25Hz，波源沿x轴正方向运动时，波源接近接收器，接收器收到的波的频率大于波源的频率，即大于1.25Hz．故D错误．
故选：B

点评 本题考查了波的传播知识和多普勒效应，运用质点的带动法判断质点的振动方向，质点起振方向与波源的起振方向相同等等是应掌握的基本知识．能根据质点的距离分析它们振动状态的关系．