Question

（2006?宜昌模拟）如图所示，质量为1kg的物体，悬挂在动滑轮的轴心O处，动滑轮的质量及摩擦均不计，现在绳端施加一竖直向上的恒力F，使物体从静止开始加速上升，2s内绳端上升了10m，求2s末拉力F的瞬时功率．
某同学对此题的解法为：因为初速度为零，所以a=

2s

t2

=5m/s²，
2s末绳端的速度 v=at=10m/s，
2s末拉力F的瞬时功率P=Fv=mgv/2=100W
问：你同意上述解法吗？若同意，求出此时物体所受重力的瞬时功率；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．

Answer 1

分析：物体速度是手拉力的作用点移动速度的一半，故加速度也为一半；根据牛顿第二定律求解拉力，然后根据P=Fv求解瞬时功率．

解答：解：不同意．因为此时拉力F≠

1

2

mg
此时物体的加速度a’=

1

2

a=2.5 m/s²
根据牛顿第二定律，物体所受拉力T=mg+ma’=25N
所以拉力F=

1

2

T=12.5N，则2s末拉力F的瞬时功率P=Fv=125W

点评：本题关键在于正确地求解拉力的大小后用P=Fv求解瞬时功率，难点在于物体一定的位移和绳子活动端移动的位移不同．