Question

14．以v₀=16m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与水平方向的夹角为37°，不计空气阻力，求石子抛出点与落地点的高度差？石子落地的速度？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出石子落地时的竖直分速度，结合速度位移公式求出石子抛出点和落地点的高度差，根据平行四边形定则求出落地的速度．

解答 解：根据平行四边形定则得：
$tan37°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得竖直分速度为：
${v}_{y}={v}_{0}tan37°=16×\frac{3}{4}=12m/s$，
则抛出点与落地点的高度为：
h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{144}{20}=7.2m$．
根据平行四边形定则知，石子落地的速度为：
v=$\frac{{v}_{0}}{cos37°}=\frac{16}{0.8}=20m/s$．
答：石子抛出点与落地点的高度差为7.2m，落地的速度为20m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．