题目内容

7．某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律．

（1）用游标卡尺测量金属球的直径：图2为游标卡尺校零时的示数；用该游标卡尺测量小球的直径，其示数为10.00mm；所测金属球的直径d=9.85mm．
（2）用一根不可伸长的轻质细线拴住该金属球，细线的另一端固定在悬点O，在最低点前后放置一组光电门，测得悬点到球心的距离为L．将金属球从最低点拉开θ角，由静止释放金属球，金属球在竖直面（纸面）内摆动，记下金属球第一次通过光电门的时间t，金属球通过光电门的速度大小为$\frac{d}{t}$；已知重力加速度为g，则验证金属球机械能守恒的表达式为2gL（1-cosθ）=（$\frac{d}{t}$）2．（用字母L、d、θ、t、g表示）

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；
（2）小球经过最低点时速度可用平均速度替代；根据机械能守恒定律列出表达式即可分析．

解答 解：（1）由图可知，游标尺40格相当主尺39mm，那么游标尺1格与主尺1格相当0.025mm；
游标卡尺读数为d=10.00mm-3×2×0.025mm=9.85mm；
（2）小球经过最低点时速度可表示为 v=$\frac{d}{t}$；
小球下摆过程中重力势能减少是为△Ep=mgL（1-cosθ），
动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$m（$\frac{d}{t}$）2
若mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$m（$\frac{d}{t}$）2，
即2gL（1-cosθ）=（$\frac{d}{t}$）2 成立，说明小球下摆过程机械能守恒．
故答案为：（1）9.85；（2）$\frac{d}{t}$，2gL（1-cosθ）=（$\frac{d}{t}$）2．

点评 遇到实验问题，关键是明确实验原理，根据物理规律列出相应方程，然后求解讨论即可；游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．

练习册系列答案
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