题目内容

20．如图所示，两个完全相同的小车质量均为M，放在光滑的水平面上，小车横梁上用细线各悬挂一质量均为m的小球，若对甲中的小车施加水平向左的恒力F1，对乙中小球m施加水平向右的恒力F2，稳定后整个装置分别以大小为a1、a2的加速度做匀加速直线运动，两条细线与竖直方向的夹角均为θ，细线的拉力分别为T1、T2，地面对小车的支持力分别为N1、N2，则下列判断正确的是（　　）
A．T2＞T1B．N1=N2C．$\frac{F_1}{F_2}=\frac{M}{m}$D．$\frac{a_1}{a_2}=\frac{m+M}{M}$

分析 运用整体法和隔离法，对小球和整体进行分析，求出绳子的拉力、加速度，比较出拉力的大小和加速度大小．再对整体分析，根据牛顿第二定律比较出水平恒力的大小，以及在竖直方向上合力等于零，比较出支持力的大小．

解答 解：先对右图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有：
F2=（M+m）a2…①
再对右图中情况下的小球受力分析，如图

根据牛顿第二定律，有
F2-T2sinθ=ma2…②
T2cosθ-mg=0…③
由以上三式可解得：
T2=$\frac{mg}{cosθ}$，
a2=$\frac{mgtanθ}{M}$
再对左图中小球受力分析，如图

由几何关系得：
F合=mgtanα1
T1=$\frac{mg}{cosθ}$
则有：a1=$\frac{mgtanθ}{m}$=gtanθ
拉力T1=T2．
对整体分析有：F合=（M+m）a，由于$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{M}{m}$，所以$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{M}{m}$
在竖直方向上有：N=（M+m）g，所以N1=N2．故BC正确，AD错误．
故选：BC．

点评 本题关键要多次对小球和整体受力分析，求出合力，得出加速度和绳子拉力进行比较．

练习册系列答案
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6．如图电路中，A1、A2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1，R2，R3的阻值相同，线圈L的电阻不计，在某段时间内理想变压器原副线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1-t2时间内（　　）
A．电流表A1的示数表A2的小B．电流表A2的示数表A3的小
C．电流表A1和A2的示数相同D．电流表A3的示数为零
11．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　）
A．图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，建立了原子核式结构模型
B．图乙：用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能
C．图丙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
D．图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构
8．下列关于原子及原子核的说法正确的是（　　）
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的重核裂变反应
B．外界环境温度升高，原子核的半衰期不变
C．原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子
D．比结合能越大，原子核越稳定
15．如图所示，足够长的木板 B 放置在水平地面上大小可忽略的铁块 A 静止放在木板 B 的最左端．从t=0 时刻起对 A 施加一个水平向右的力 F，且力 F 的大小随时间 t 成正比增加，已知铁块 A 的加速度aA随时间 t 变化的图象如图乙所示，则木板B的加速度大小 aB随时间t的aB-t 图象是下列图中的（　　）
A．B．C．D．
5．2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面．如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在B处变轨进入圆轨道，已知探测器绕月做圆周运动轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中不正确的是（　　）
A．图中嫦娥三号探测器正加速飞向B处
B．根据题中条件可以算出月球质量和密度
C．嫦娥三号在B处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火减速
D．根据题中条件可以算出嫦娥三号受到月球引力的大小
12．如图所示为两电源的U-I图象，则下列说法正确的是（　　）
A．电源①的电动势和内阻均比电源②大
B．当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等
C．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等
D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大
9．某同学利用图示装置，验证以下两个规律：
①两物块通过不可伸长的细绳相连接，沿绳方向分速度大小相等；
②系统机械能守恒．
P、Q、R是三个完全相同的物块，P、Q用细绳连接，放在水平气垫导轨上．物块R与轻质滑轮连接，放在细绳正中间，三个光电门分别放置于a、b、c处，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光．最初细线水平，现将三个物块由静止释放．（忽略R上的挡光片到轻质滑轮间的距离）
（1）为了能完成实验目的，除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3外，还必需测量的物理量有BCD（多选）；
A．P、Q、R的质量M                 B．两个定滑轮间的距离d
C．R的遮光片到c的距离H           D．遮光片的宽度x
（2）根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，则验证表达式为${t}_{1}^{\;}={t}_{2}^{\;}$；
（3）若要验证物块R沿绳方向分速度与物块P速度大小相等，则验证表达式为$\frac{{t}_{3}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}=\frac{2H}{\sqrt{4{H}_{\;}^{2}+{d}_{\;}^{2}}}$；
（4）若已知当地重力加速度g，则验证系统机械能守恒的表达式为$gH=\frac{{x}_{\;}^{2}}{2{t}_{3}^{2}}+\frac{{x}_{\;}^{2}}{2{t}_{2}^{2}}+\frac{{x}_{\;}^{2}}{2{t}_{1}^{2}}$．
10．重为20N的物体在8N的水平拉力F的作用下水平向左运动，则物体所受的摩擦力的大小和方向为（动摩擦因素为0.1 ）（　　）
A．2N，水平向左B．2N，水平向右C．12N，水平向右D．8N，水平向右

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