Question

4．如图所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7km/s，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/s
• B． 卫星在2轨道经过B点时的速率可能大于7.7km/s
• C． 卫星分别在1、2轨道经过A点时的加速度不相同．
• D． 卫星在3轨道经过A点的时速度小于在2轨道经过A点时的速度．

Answer 1

分析 根据变轨的原理，结合万有引力与向心力的关系比较卫星在轨道1、2、3上A点的速度大小．根据牛顿第二定律比较加速度的大小．通过B点做圆周运动的速度大小，结合变轨的原理比较B点的速度大小与轨道1上的速度大小关系．

解答 解：A、卫星在轨道1上的A点进入轨道2，需加速做离心运动，所以卫星在轨道2经过A点的速率大于7.7km/s，故A正确．
B、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，若卫星在轨道2的B点做圆周运动，线速度小于7.7km/s，从椭圆轨道B点进入圆轨道需加速，可知卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7km/s，故B错误．
C、卫星分别在1、2轨道经过A点时所受的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律，加速度相同，故C错误．
D、卫星在轨道2上的A点进入轨道3，需加速，则卫星在3轨道经过A点的速度大小大于2轨道经过A点的速度，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道卫星变轨的原理，知道线速度与轨道半径的关系，并能灵活运用，难度不大．