Question

7．某同学为了测量某阻值约为5Ω的金属棒的电阻率，进行了如下操作，分别使用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属棒的长度L和直径d，某次测量的示数如图1和图2所示，长度L=23.5mm，直径d=6.713mm
现备有下列器材：
待测金属棒R_x（阻值约为5Ω）；
电压表V₁（量程3V，内阻约3kΩ）；V₂（量程15V，内阻约9kΩ）；
电流表A₁（量程0.6A，内阻约为0.2Ω）；A₂（量程3A，内阻约为0.05Ω）；
电源：E（电动势3V，内阻不计）；
滑动变阻器：R₁（最大阻值约为20Ω）；R₂（最大阻值约为1000Ω）；
开关S；导线若干
若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电压表应选V₁，电流表应选A₁，滑动变阻器应选R₁（均选填器材代号）
正确选择仪器后请在图3中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接
用伏安法仪器测得该电阻的电压和电流，并作出其伏安特性曲线如图4所示，若图象的斜率为k，则该金属的电阻率ρ=$\frac{kπ{d}^{2}}{4L}$（用题中所给各个量的对应字母进行表述）．

Answer 1

分析 游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度示数与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，
电源电动势为3V，故电压表用V₁；电流表用A₁；由于被测电阻约为5Ω，故滑动变阻器为R₁；实物连接图比较简单，由于U--I图象的斜率的物理意义为被测电阻的阻值，故结合电阻定律可得金属棒的电阻率表达．

解答 解：游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，故长度L为：23mm+5×0.1mm=23.5mm；
电源电动势为3V，故电压表用V₁；电流表用A₁；由于被测电阻约为5Ω，故滑动变阻器为R₁；
题目中已说明滑动变阻器采用限流接法，$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}=\frac{5}{0.2}=25$，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}=\frac{3000}{5}=600$，由于$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}＜\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$，则电流表使用外接法，
实物连接图为：
U--I图象的斜率的物理意义为被测电阻的阻值，即k=R，结合电阻定律可得金属棒的电阻率表达式为：$ρ=\frac{kπ{d}^{2}}{4L}$
故答案为：23.5；V₁；A₁；R₁；$\frac{kπ{d}^{2}}{4L}$

点评 游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度示数与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读．电表的量程选择要考虑准确性、安全性的要求．