题目内容
13．
如图所示，质量m=2kg的物体，由竖直平面内光滑弧形轨道上高h=1m的A点，以v0=4m/s的初速度沿轨道下滑并进入长1.8m的水平轨道BC，BC段与物体间的动摩擦因数μ=0.4．问：（1）以地面为零势能面物体在A点的动能和机械能各为多大？
（2）物体刚下滑到B点的速度大小为多少？
（3）物体第1次经过C点的动能为多大？
（4）物体上升到另一光滑弧形轨道CD后，又滑回BC轨道，最后停在离B点多远处？
分析 （1）根据动能、重力势能定义式求得动能、重力势能，即可求得机械能；
（2）根据物体从A到B的运动过程机械能守恒求得在B处的速度；
（3）物体从B到C只有摩擦力做功，根据动能定理求得在C处的动能；
（4）根据物体运动过程的做功情况，由动能定理（或能量守恒）求得在BC上滑动的路程，即可求得距B的距离．
解答 解：（1）物体在A点的动能${E}_{kA}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=16J$；以地面为零势能面，物体在A点的重力势能EpA=mgh=20J，故机械能EA=EkA+EpA=36J；
（2）物体在光滑弧形轨道上运动只有重力做功，故机械能守恒，则有$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}={E}_{A}$，所以，物体刚下滑到B点的速度大小vB=6m/s；
（3）物体在BC上运动，只有摩擦力做功，设物体第1次经过C点的动能为EkC，则由动能定理可得：EkC=EkB-μmgLBC=EA-μmgLBC=21.6J；
（4）物体在整个过程中只有重力、摩擦力做功，设物体在BC上滑动的路程为x，则由动能定理可得：μmgx=EA，所以，$x=\frac{{E}_{A}}{μmg}=4.5m$=2LBC+0.9m；
故物块最后停在离B点0.9m处；
答：（1）以地面为零势能面物体在A点的动能为16J；机械能为36J；
（2）物体刚下滑到B点的速度大小为6m/s；
（3）物体第1次经过C点的动能为21.6J；
（4）物体上升到另一光滑弧形轨道CD后，又滑回BC轨道，最后停在离B点多0.9m处．
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
练习册系列答案
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光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑连接，导轨半径为R，一个质量m的小物块在A点以V0=4$\sqrt{gR}$的速度向B点运动，如图所示，AB=4R，物块沿圆形轨道通过最高点C后做平抛运动，最后恰好落回出发点A．（ g取10m/s2），求：
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 曲线运动不一定是变速运动 | |
| B． | 做曲线运动的物体受到的合外力可能是恒力 | |
| C． | 物体受到变力作用时就做曲线运动 | |
| D． | 做曲线运动物体的速度方向保持不变 |
如图所示，质量为m的雪橇，从冰面上滑下，当雪橇滑到A点时，速度大小为v0，它最后停在水平冰面的B点，A点距水平地面高度为h，如果将雪橇从B点拉到A点拉力方向始终与冰面平行，且它通过A点时速度大小为v0，则由B到A的过程中拉力做功等于$m{{v}_{0}}^{2}+2mgh$．
5．如图所示为氢原子的能级图，若用能量为12.75ev的光子去照射大量处于基态的氢原子，则（ ）
| A． | 氢原子能从基态跃迁到n=4的激发态上去 | |
| B． | 有的氢原子能从基态跃迁到n=3的激发态上去 | |
| C． | 氢原子最多能发射3种波长不同的光 | |
| D． | 氢原子最多能发射12种波长不同的光 |
2．
1999年11月21日，我国“神舟”号宇宙飞船成功发射并收回，这是我国航天史上重要的里程碑．新型“长征”运载火箭，将重达8.4t的飞船向上送至近地轨道1，如图5所示．飞船与火箭分离后，在轨道1上以速度7.2km/s绕地球做匀速圆周运动，则（ ）
1999年11月21日，我国“神舟”号宇宙飞船成功发射并收回，这是我国航天史上重要的里程碑．新型“长征”运载火箭，将重达8.4t的飞船向上送至近地轨道1，如图5所示．飞船与火箭分离后，在轨道1上以速度7.2km/s绕地球做匀速圆周运动，则（ ）| A． | 飞船在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 | |
| B． | 飞船在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 | |
| C． | 飞船在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度 | |
| D． | 飞船在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度 |
3．下列行为违反安全用电常识的有（ ）
| A． | 用力拉扯电线拔出插头 | B． | 移动电器前把插头拔掉 | ||
| C． | 把易燃物远离电热器 | D． | 用湿布清洁墙上的插座插孔 |