Question

8．如图所示，阴极K用极限波长λ=0.66μm的金属铯制成，用波长λ=0.50μm的绿光照射阴极K，调整两个极板间的电压，当A板电压比阴极高出2.5V时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64μA，（普朗克常量h=6.63×10^-34J．S，光速C=3×10⁸m/s）求：
（1）光电子飞出阴极时的最大初动能； 
（2）每秒钟阴极发射的光电子数．

Answer 1

分析 （1）由光电效应方程计算最大初动能；
（2）当阴极发射的光电子全部到达阳极A时，光电流达到饱和．由电流可知，每秒到达阳极的电子数即为每秒从阴极发射的电子数，从而即可求解．

解答 解：（1）根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能：
$\frac{1}{2}m{v}_{max}^{2}$=hv-W=h$\frac{c}{λ}$-h$\frac{c}{{λ}_{0}}$=6.63×10^-34×3×10⁸×$（\frac{1}{0.5×1{0}^{-6}}-\frac{1}{0.66×1{0}^{-6}}）$≈9.6×10^-20J；
（2）光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，
阴极每秒钟发射的光电子的总电荷量Q=I_maxt=0.64×10^-6C 
阴极每秒钟发射的光电子的个数
n=$\frac{Q}{e}$=$\frac{0.64×1{0}^{-6}}{1.6×1{0}^{-19}}$=4.0×10¹²；
答：（1）光电子飞出阴极时的最大初动能9.6×10^-20 J； 
（2）每秒钟阴极发射的光电子数4.0×10¹²．

点评 解决本题的关键掌握光电效应方程E_Km=hγ-W₀=h$\frac{c}{λ}$-h$\frac{c}{{λ}_{0}}$．以及知道光强影响的是单位时间内发出光电子数目．