Question

5．如图所示，传送带的水平部分长为L，传送速率为v，在其左端无初速放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是（　　）

• A． $\frac{L}{V}$-$\frac{V}{2μg}$
• B． $\sqrt{\frac{2L}{μg}}$
• C． $\frac{L}{V}$
• D． $\frac{2L}{V}$

Answer 1

分析 木块沿着传送带的运动可能是一直加速，也可能是先加速后匀速，对于加速过程，可以先根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求解运动时间．

解答 解：若木块沿着传送带的运动是一直加速，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma       ①
根据位移时间公式，有$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$     ②
由①②解得t=$\sqrt{\frac{2L}{μg}}$
故B正确；
若木块沿着传送带的运动是先加速后匀速，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma ③
根据速度时间公式，有
v=at₁    ④
根据速度位移公式，有
v²=2ax₁    ⑤
匀速运动过程，有
L-x₁=vt₂    ⑥
由③④⑤⑥解得
t=t₁+t₂=$\frac{L}{v}+\frac{v}{2μg}$
故A错误；
如果物体滑到最右端时，速度恰好增加到v，根据平均速度公式，有
L=$\overline{v}t=\frac{v}{2}t$
故
t=$\frac{2L}{v}$
故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题关键是将小滑块的运动分为两种情况分析，一直匀加速或先匀加速后匀速，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．