Question

一列简谐横波在某时刻的波形图如图12-1中的实线所示，经Δt=0.02 s后的波形如图中虚线所示，则该波的速度v和频率f可能是(    )

图12-1

A.v与5 m/s                                  B.v为45 m/s

C.f为50 Hz                                  D.f为37.5 Hz

Answer 1

解析：由波形图线可知波长λ=0.4 m，当波向右传播时波峰传播的最小距离为0.1 m，当波向左传播时，波峰传播的最小距离为0.3 m，由波形图线的时间、空间的周期性可知，这列波向右、向左可能传播的距离分别为：

s_右=(nλ+0.1) m=(0.4n+0.1) m

s_左=(nλ+0.3) m=(0.4n+0.3) m

(n=0,1,2,3…)

设波向右、向左传播时周期分别为T_右、T_左，则：

Δt=2×10^-2 s=nT_右+T_右/4

=nT_左+3T_左/4(n=0,1,2,3…)

由v=s/t知

v_右=s_右/Δt=(20n+5) m/s

v_左=s_左/Δt=(20n+15) m/s

由f=v/λ知：

f_右=(50n+12.5) Hz

f_左=(50n+37.5) Hz

由此可知，n取不同的值，便有选项A、B、D正确的结果。故正确选项为A、B、D。

答案：ABD