Question

14．取水平地面为重力势能零点，一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其重力势能恰好是其动能的3倍．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律，以及已知条件：抛出时重力势能恰好是其动能的3倍，分别列式即可求出落地时速度与水平速度的关系，从而求出物块落地时的速度方向与水平方向的夹角．

解答 解：设抛出时物体的初速度为v₀，物块离地的高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α．
根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}$mv²
据题有：3×$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh
联立解得：v=2v₀；
则 cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{1}{2}$
得 α=60°
故选：C

点评 解决本题的关键会熟练运用机械能守恒定律处理平抛运动，并要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解．