题目内容
4．
如图所示，某段滑雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为$\frac{1}{4}$g．在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 运动员减少的重力势能全部转化为动能 | |
| B． | 运动员减少的重力势能为mgh | |
| C． | 运动员获得的动能为$\frac{1}{2}$mgh | |
| D． | 下滑过程中系统减少的机械能为$\frac{1}{2}$mgh |
分析 由牛顿第二定律可求得合外力，可求得合力所做的功，则由动能定理可求得动能的变化量，分析人在运动过程中的受力及各力做功情况，求得摩擦力；由摩擦力做功可求得机械能的变化量．
解答 解：A、由于人在下滑过程中加速度a=$\frac{1}{4}$g＜gsin30°，所以人受到重力、支持力及摩擦力的作用，则运动员减少的重力势能转化为动能和内能，故A错误．
B、重力对运动员做功为mgh，则运动员减少的重力势能为mgh，故B正确．
C、由牛顿第二定律可知，人受到的合力 F=ma=$\frac{1}{4}$mg，故合力的功W=Fs=$\frac{1}{4}$mg•2h=$\frac{1}{2}$mgh，由动能定理可知，动能的增加量为$\frac{1}{2}$mgh；故C正确．
D、物体合外力F=mgsin30°-Ff=$\frac{1}{4}$mg，故摩擦力Ff=$\frac{1}{4}$mg，摩擦力所做的功Wf=Ff•2h=$\frac{1}{2}$mgh，而摩擦力做功等于机械能的减小量，故机械能减小了$\frac{1}{2}$mgh，故D正确．
故选：BCD
点评 在理解功能关系时应注意重力做功等于重力势能的变化量，阻力做功等于机械能的改变量，而合力外力做功等于动能的变化量．
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15．
家庭汽车已经成为人们出行的重要交通工具．刹车性能是汽车优劣的重要指标．某汽车厂家用一辆家庭汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程的位移与速度二次方的关系如图所示，关系式为x=（10-0.1v2）m，下列分析正确的是（ ）
家庭汽车已经成为人们出行的重要交通工具．刹车性能是汽车优劣的重要指标．某汽车厂家用一辆家庭汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程的位移与速度二次方的关系如图所示，关系式为x=（10-0.1v2）m，下列分析正确的是（ ）| A． | 刹车过程的加速度为5m/s2 | B． | 0时刻的初速度为100m/s | ||
| C． | 刹车过程的位移为5m | D． | 刹车过程持续的时间为2s |
12．人骑自行车下坡，坡长l=500m，坡高h=8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s2，求下坡过程中阻力所做的功为多少？
9．
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半径为R的圆桶，固定在小车上．一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图所示．小车、圆筒和小球一起，以速度v向右匀速运动．当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是（ ）| A． | 等于$\frac{{v}^{2}}{2g}$ | B． | 大于$\frac{{v}^{2}}{2g}$ | C． | 等于2R | D． | 小于2R |
16．一定质量的气体保持体积不变，则下列说法错误的是（ ）
| A． | 气体压强的增量与温度的增量成正比 | |
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13．下列说法正确的是（ ）
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17．下列关于万有引力定律说法不正确的是（ ）
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