题目内容

17．一辆质量为2.0×103kg的汽车以额定功率为6.0×104W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为20m/s，加速度为0.50m/s2，求（g取10m/s2）：
（1）汽车所能达到的最大速度是多大？
（2）当汽车的速度为10m/s时的加速度是多大？
（3）若汽车从静止开始做匀加速直线运动（不是额定功率行驶），加速度的大小为a=1.0m/s2，则这一过程能保持多长时间？

分析 （1）根据P=Fv求出牵引力，结合牛顿第二定律求出阻力的大小，抓住牵引力等于阻力时，速度最大，结合P=fv求出最大速度．
（2）根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出加速度．
（3）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速运动的时间．

解答 解：（1）设汽车所能达到的最大速度Vm，
由  F-f=ma
P=FV
代入数据解得：f=2×103N
根据Vm=$\frac{P}{f}$，代入数据解得Vm=30m/s．
（2）当汽车的速度为10m/s时，F=$\frac{P}{v}$
由  F-f=ma，代入数据解得：a=2m/s2．
（3）若汽车从静止开始做匀加速直线运动（不是额定功率行驶），加速度的大小为：a=1.0m/s2，
由F-f=ma得：F=f+ma，
又P=FV，V=at  
代入数据联立解得：t=15s．
答：（1）汽车所能达到的最大速度是30m/s；
（2）当汽车的速度为10m/s时的加速度是2m/s2；
（3）这一过程能保持15s．

点评 本题考查了机车的启动问题，知道牵引力等于阻力时，速度最大．掌握启动过程中汽车的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．

练习册系列答案
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7．一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0，车对轨道的压力为2mg．设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则（　　）
A．车经最低点时对轨道的压力为3mg
B．车经最低点时发动机功率为2P0
C．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机牵引力先变大后变小
D．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为2mgR
8．某兴趣小组为了测量一待测电阻Rx的阻值，准备先用多用电表粗测出它的阻值，然后再用伏安法精确地测量．实验室里准备了以下器材：
A．电压表V1，量程3V，内阻约5kΩ
B．电压表V2，量程15V，内阻约25kΩ
C．电流表A1，量程0.6A，内阻约0.2Ω
D．电流表A2，量程3A，内阻约0.04Ω
E．滑动变阻器R1，最大阻值5Ω，最大电流为3A
F．滑动变阻器R2，最大阻值2000Ω，最大电流为1.5A
G．多用电表
H．电源，电动势E=4.5V
I．电键S、导线若干
①在用多用电表粗测电阻时，该兴趣小组首先选用“×10”欧姆挡，其阻值如图（甲）中指针所示，为了减小多用电表的读数误差，多用电表的选择开关应换用×1欧姆挡；
②按正确的操作程序再一次用多用电表测量该待测电阻的阻值时，其阻值如图（乙）中指针所示，则Rx的阻值大约是9Ω；

③在用伏安法测量该电阻的阻值时，要求尽可能准确，并且待测电阻的电压从零开始可以连续调节，则在上述提供的器材中电压表应选A；电流表应选C；滑动变阻器应选E．（填器材前面的字母代号）      
④在图丙虚线框内画出用伏安法测量该电阻的阻值时的实验电路图．
⑤按照电路图（图丁）请连接好实物图．
5．如图所示，物体经A点由静止沿圆弧轨道下滑，滑至B点时速度为6m/s，又经过5秒钟，停在C点．物体质量为4kg．则：
（1）物体从A到B的过程中，动能增加多少？机械能损失多少？
（2）设物体在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．
（3）若在C点给物体一个初速度，使物体恰可以返回A点，这个初速度必须多大？（设物体在AB段受到的阻力与其运动状态无关）
12．为了探究“合外力做功与物体动能改变的关系”，某同学设计了如下实验方案：
第一步：如图甲所示，把木板一端垫起，滑块通过跨过定滑轮的细绳与一重锤相连，重锤下连一纸带，纸带穿过打点计时器．调整木板倾角，直到轻推滑块，滑块沿木板向下匀速运动．
第二步：如图乙所示，保持木板倾角不变，取下细绳和重锤，将打点计时器安装在木板靠近定滑轮处，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器．
第三步：接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出的纸带如图丙所示．其中打下计数点O时，滑块的速度为零，相邻计数点的时间间隔为T．

（1）根据纸带求打点计时器打E点时滑块的速度vE=$\frac{{{x}_{6}-x}_{4}}{2T}$；
（2）已知重锤质量m，当地的重力加速度g，合外力在OE段对滑块做功的表达式WOE=mgx5；
（3）利用图丙数据求出各段合外力对滑块所做的功W及A、B、C、D、E各点的瞬间速度v．以v2为纵轴，以W为横轴建坐标系，作出v2-W图象，发现它是一条过坐标原点的倾斜直线，测得直线斜率为k，则滑块质量M=$\frac{2}{k}$．
2．下列关于平抛运动的说法正确的是（　　）
A．平抛运动是非匀变速运动
B．平抛运动是水平匀速直线运动和竖直自由落体运动的合运动
C．平抛运动是匀速曲线运动
D．平抛运动的物体落地时的速度有可能是竖直向下的
9．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，A、V均为理想电表，R、L和D分别是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）、理想线圈和灯泡．原线圈接入图乙所示的正弦交流电压u，下列说法中不正确的是（　　）
A．有光照射R且光强增加时，V的示数变小
B．在t=0.01s时，电压表V的示数为22V
C．抽出L中的铁芯，A的示数变大
D．若原线圈接入220V稳恒直流电，电压表V的示数为22V
6．如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为l，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计，其上端所接定值电阻为R．给金属棒ab一沿斜面向上的初速度v0，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为r，当ab棒沿导轨上滑距离x时，速度减小为零．则下列说法不正确的是（　　）
A．在该过程中，导体棒所受合外力做功为$\frac{1}{2}$mv02
B．在该过程中，通过电阻R的电荷量为$\frac{BlxR}{（R+r）^{2}}$
C．在该过程中，电阻R产生的焦耳热为$\frac{Rm{{v}_{0}}^{2}}{2（R+r）}$
D．在导体棒获得初速度时，整个电路消耗的电功率为$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}_{0}}{R+r}$v0
7．如图所示为一汽车在平直的公路上，由静止开始运动的速度图象，汽车所受阻力恒定．图中OA为一段直线，AB为一段曲线，BC为一平行于时间轴的直线，则（　　）
A．OA段汽车发动机的功率是恒定的B．OA段汽车发动机的牵引力是恒定的
C．AB段汽车发动机的牵引力是变化的D．BC段汽车发动机的功率是恒定的

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