Question

图中 AB 是光滑的平直轨道, BCD 是光滑的半圆形轨道, 半径 R = 2.5m. 一个质量 m1= 0.2kg的小球以速度 v1= 12m/s向右运动, 与静止在直轨道上质量 m2= 0.1kg的小球相碰, 碰后小球 m1的速度减为v1'= 4m/s,则: 质量 m2的小球经过半圆轨道最高点 D 时对轨道的压力和它离开 D 点后落在水平轨道上离 B处的距离(g = 10m/s2).是

[　　]

A. N = 0, S = 0　　　　    B. N = 5.24N, S = 12.5m

C. N = 10.24N, S = 12.5m   D. N = 5.24N, S = 4.0m

Answer 1

答案：B
解析：

解: (1)两球相碰时由动量守恒得静止球的速度           v2=             =m/s             = 16m/s.         它右行至半圆形轨道最高点时, 由机械能守恒和圆周运动条件          m2v22 = m2g·2R + m2vD2          N + m2g = m2        联立得轨道对球的弹力          N = m2 - m2g             = (v22- 4Rg) - m2g            = (162- 4 × 2.5 × 10 )N - 0.1 × 10 N            = 5.24N     (2)小球脱离 D 后落至 AB 轨道的时间                  落地处离 B 的水平距离          s = vDt =  t            = ×1m            ≈ 12.5m.