题目内容

4．如图是磁流体泵的示意图，已知磁流体泵是高为h的矩形槽，槽左右相对两侧壁是导电板，它们之间距离为L，两导电板加上电势差为U的电场，两导电板间加上垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．导电板下部与足够大的水银面接触．上部与竖直的非导电管相连．已知水银的密度为ρ，电阻率为r，重力加速度为g，则（　　）
A．若满足上升条件，水银从初始位置上升的高度是$\frac{BUh}{ρrgL}$
B．若满足上升条件，水银从初始位置上升的高度是$\frac{BU}{ρrg}$
C．水银上升的高度与槽前后面间的距离有关
D．水银上升的条件是BU＞ρrgL

分析 利用电阻定律求的电阻，再利用闭合电路的欧姆定律求的电流，即可求得安培力，由压强公式即可求得上升高度．抓住安培力大于重力得出水银上升的条件．

解答 解：设磁流体泵的厚度为d，两极间的电阻为R=r$\frac{L}{hd}$，
电流大小为I=$\frac{U}{R}$，
受到的安培力为F=BIL，方向向上，产生的压强为P=$\frac{F}{S}=\frac{F}{Ld}$，
水银上升的高度为h=$\frac{P}{ρg}$，
联立解得h=$\frac{BUh}{ρrgL}$，磁流体泵的厚度，即与槽前后面间的距离无关，故A正确，B错误，C错误．
要使水银上升，则F＞mg，即$B•\frac{U}{r\frac{L}{hd}}L＞ρgLdh$，解得BU＞ρrgL，故D正确．
故选：AD．

点评 本题综合考查了安培力公式、电阻定律、欧姆定律，液体压强公式等，综合性较强，知道水银上升时，安培力大于水银的重力．

练习册系列答案
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第5次匀速0.40
………
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