Question

6．如图所示，PQNM是由粗裸导线连接两个定值电阻组合成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒ab与PQ、MN垂直，并接触良好．整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.4T．已知ab有效长度为L=0.5m，电阻R₁=2Ω，R₂=4Ω，其余电阻均忽略不计，若使ab以v=5m/s的速度向右匀速运动，作用于ab的外力大小为多少？R₁、R₂上消耗的电热功率分别为多大？（不计摩擦）

Answer 1

分析 由公式E=BLv可以求出棒产生的感应电动势；由欧姆定律求出通过棒的感应电流，然后由安培力公式求出安培力；由电功率公式求出电功率，从而即可求解．

解答 解：ab棒向右运动产生的电动势为：E=BLV=0.4×0.5×5V=1V  
电路的总电阻为：R=$\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_{\;}}+{R_2}}}$=$\frac{2×4}{2+4}$=$\frac{4}{3}$Ω  
通过ab棒的电流为：I=$\frac{E}{R}$=0.75A   
作用于ab棒的外力为：F=BIL=0.15N
R₁消耗的电功率为：P₁=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{1}}$=0.5W 
R₂消耗的电功率为：P₂=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{2}}$=0.25W 
答：若使ab以v=5m/s的速度向右匀速运动，作用于ab的外力大小为0.15N；
R₁、R₂上消耗的电热功率分别为0.5W与0.25W．

点评 本题考查了求电动势、安培力、电功率问题，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、电功率公式即可正确解题．