题目内容

如图所示,一水平放置的半径为r=0.5 m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m=1.0 kg的小滑块(可看成是质点).当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,滑块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.2,圆盘所在水平面离水平地面的高度h=2.5 m,g取10 m/s2

(1)当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落?

(2)若取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达地面时的机械能;

(3)若落地点为C,求OC之间的距离.

答案:
解析:

  解:(1)设圆盘的角速度为ω时,滑块从圆盘上滑落

  μmg=mrω2 ①

  ω=2rad/s ②

  (2)抛出时的动能:

  μmgr=0.1 J ③

  平抛运动,只有重力做功,机械能守恒,滑块到达地面时的机械能

  E=0.1 J ④

  (3)滑块离开圆盘后做平抛运动,设水平位移为x,

  x=vt ⑤

  hgt2 ⑥

  ∴xm ⑦

  由空间几何关系,得

  OC=m ⑧

  评分说明:第一问4分,①②式各2分,第二问4分,③④式各2分,第三问6分,⑤⑥各1分,⑦⑧式各2分.


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