Question

13．竖直上抛的物体，初速度是30m/s，经过2.0s、4.0s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？2.0s、4.0s末的速度分别是多大？（g取10m/s²，忽略空气阻力）

Answer 1

分析 物体做竖直上抛，上升阶段与下降阶段都作匀变速直线运动，它们的加速度都等于自由落体加速度．需要先求得上升的时间，然后根据位移时间关系的公式求得各个位移，根据速度时间公式求得各个速度．

解答 解：选取竖直向上为正方向，则物体的加速度为 a=-g；
物体上升是时间：t₀=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{30}{10}$s=3s
经过2.0s时，物体仍然在上升，位移为：x₂=v₀t₂-$\frac{1}{2}$gt₂²=30×2-$\frac{1}{2}$×10×2²=40m
物体仍然在上升，路程等于位移的大小，即40m；
2.0s末的速度：v₂=v₀-gt₂=30-10×2=10m/s
物体上升的最大高度为：H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{3{0}^{2}}{20}$=45m
经过4.0s，物体已经下落了1s，下落的高度为：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×1²=5m
所以，4.0s末物体的位移为：x₄=s₃-h=45m-5m=40m
物体的路程为：s₄=x₃+h=50m
物体的速度为：v₄=v₀-gt₄=30-4×10=-10m/s．负号表示速度的方向向下．
答：经过2.0s、4.0s，物体的位移分别是40m和40m；通过的路程分别是40m和50m；2.0s、4.0s末的速度分别是10m/s和-10m/s．

点评 该题求竖直上抛的过程中物体的位移、路程和速度，代入公式计算即可，唯一需要注意的是在经过4.0s后，物体的路程等于上升与下落两个阶段的和．求位移也可以直接根据位移时间公式求解．