当物体从高空落下时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度vT.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半径r,即阻力f=krv.k为比例系数．对于常温下的空气.比例系数k＝3.4×10--4Ns/m2. 已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3,取重力加速度g=10m/s2.试求半径r 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

当物体从高空落下时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度v_Ｔ.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半径r,即阻力f=krv，k为比例系数．对于常温下的空气，比例系数k＝3.4×１０^--4Ns/m². 已知水的密度ρ＝1.0×10³kg/m³,取重力加速度g=10m/s²，试求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度v_Ｔ．（结果取两位有效数字）

解：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向竖直向下；空气阻力，方向竖直向上．当雨滴达到终极速度V_T后，加速度为零，二力平衡，用m表示雨滴质量，有mg―krV_T=0 m=4πr³ρ/3解得Ｖ_Ｔ＝4πr^２ρg/3k 代入数据得V_T＝1.2m/s

练习册系列答案

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“蹦极”是一项非常刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，如图3－6－8中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中(　　)

图3－6－8

A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态

B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态

C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态

D．在c点，人的速度为零，其加速度为零

【解析】：选AB.判断人是处于超重状态还是失重状态，只要看人的加速度方向．Pa段人做自由落体运动，加速度为g，人处于完全失重状态；人从a到b的过程中，人的重力大于弹力，合力方向向下，加速度方向向下，人处于失重状态；b点，人的重力等于弹力，加速度为零；由b到c，人的重力小于弹力，合力方向向上，加速度方向向上，人处于超重状态．当弹性绳伸长到c点时，物体处于最大超重状态，C、D错误．

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

图3－6－8

A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态

B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态

C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态

D．在c点，人的速度为零，其加速度为零

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