题目内容
8．
如图所示，两小球固定在一轻质细杆的两端，其质量分别为m1和m2，将其放入光滑的半圆形碗中细杆保持静止时，圆的半径OA、OB与竖直方向夹角分别为30°和45°，则m1和m2的比值为（ ）| A． | $\sqrt{2}$：1 | B． | $\sqrt{3}$：1 | C． | 2：1 | D． | $\sqrt{6}$：1 |
分析 分别以m1、m2两球为研究对象，分析受力，根据平衡条件，运用正弦定理得出碗对两小球的弹力大小与重力的关系式，
解答 解：由于轻杆受两个球的弹力而平衡，故根据牛顿第三定律，杆对两球的弹力等大、反向，设大小为F，对两个球分别受力分析，如图所示：
根据平衡条件并结合正弦定理，有：
$\frac{F}{sin30°}=\frac{{m}_{1}g}{sinα}$，
$\frac{F}{sin45°}=\frac{{m}_{2}g}{sinα}$，
联立解得：
$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{sin45°}{sin30°}=\sqrt{2}$，
故A正确，BCD错误；
故选：A
点评 本题是力平衡问题，考查运用数学知识处理物理问题的能力，作出力图的同时，还要找出角度是解题的基础．
练习册系列答案
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如图所示，一只小船以速度v=2m/s垂直于河岸航行，小船的质量M=250kg，船上有一质量为m=50kg的人A，船在靠近码头时，人A从船上以相对于岸v1=4m/s垂直于河岸跳上码头，同时另一质量为75kg的人B从码头相对于岸以v2=1m/s垂直于河岸跳上船，问此后船的速率为多大？（水的阻力不计）．
19．
如图所示，边长为a的等边三角形ABC的每个顶点都放置一个同种点电荷，电荷量均为q，则B处点电荷受到的库仑力大小及底边BC的中点D的电场强度大小分别为（ ）
如图所示，边长为a的等边三角形ABC的每个顶点都放置一个同种点电荷，电荷量均为q，则B处点电荷受到的库仑力大小及底边BC的中点D的电场强度大小分别为（ ）| A． | $\frac{2k{q}^{2}}{{a}^{2}}$，$\frac{kq}{{a}^{2}}$ | B． | $\frac{2k{q}^{2}}{{a}^{2}}$，$\frac{4kq}{3{a}^{2}}$ | ||
| C． | $\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{{a}^{2}}$，$\frac{4kq}{3{a}^{2}}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{{a}^{2}}$，$\frac{kq}{{a}^{2}}$ |
3．
如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边．三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°．物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是（ ）
如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边．三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°．物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是（ ）| A． | 物体沿DA滑到底端时具有最大速率 | B． | 物体沿CA下滑，加速度最大 | ||
| C． | 物体沿EA滑到底端所需时间最短 | D． | 物体沿DA滑到底端所需时间最短 |
13．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为44：5，b是原线圈的抽头，且其恰好位于原线圈的中心，S为单刀双掷开关，负载电阻R=25Ω，电表均为理想电表，在原线圈c、d两端接入如图乙所示的正弦交流电，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 当S与a连接，t=1×10-2s时，电流表的示数为0 | |
| B． | 当S与a连接，t=1.5×10-2s时，电压表示数为50$\sqrt{2}$V | |
| C． | 将S由a拨到b时，电阻R消耗的功率为100W | |
| D． | 将S由b拨到a时，1s内电阻R上电流方向改变100次 |
20．某同学为了测量一电压表的内阻，他在实验室找到了以下器材，并分类列在表格中，供其选用．
他根据自己所学的电学实验原理，设计了如图1所示的实验原理图．
（1）按照正确的实验操作规则进行实验，其实验步骤如下：
a．首先按实验电路图，连接实物图，请同学以笔画线代替导线，把图2所示的电路连接完整；
b．其次闭合开关S，调节电阻箱Ro的阻值，使其阻值Ro=0Ω，同时调节滑动变阻器R的滑动触头P，使电压表满偏；
c．保持滑动变阻器的滑动触头P位置不变，再次调节电阻箱Ro（填“电阻箱Ro”或“滑动变阻器R”）的阻值，使电压表半偏，并读取此时电阻箱Ro（填“电阻箱Ro”或“滑动变阻器R”）的阻值．
（2）该同学在上述步骤c中读取电阻的阻值为r，则此电压表的内阻Rv=r．若该实验测出的电压表内阻为Rv，电压表的真实电阻为Rvo，则Rv＞Rvo（填“＞““＜”或“=”）．
（3）根据上述步骤和实验原理，滑动变阻器应选C，电阻箱应选D．（用器材前的序号字母表示）
| A | 待测电压表 | 量程1V内阻，RV约为900Ω |
| B | 滑动变阻器R | 最大阻值1000Ω，额定电流0.2A |
| C | 滑动变阻器R | 最大阻值10Ω，额定电流1A |
| D | 电阻箱R0 | 最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量0.1Ω |
| E | 电阻箱R0 | 最大阻值99.9Ω，阻值最小改变量0.1Ω |
| F | 电池组E | 电动势约为3V，内阻约为1Ω |
| G | 开关及导线若干 | |
（1）按照正确的实验操作规则进行实验，其实验步骤如下：
a．首先按实验电路图，连接实物图，请同学以笔画线代替导线，把图2所示的电路连接完整；
b．其次闭合开关S，调节电阻箱Ro的阻值，使其阻值Ro=0Ω，同时调节滑动变阻器R的滑动触头P，使电压表满偏；
c．保持滑动变阻器的滑动触头P位置不变，再次调节电阻箱Ro（填“电阻箱Ro”或“滑动变阻器R”）的阻值，使电压表半偏，并读取此时电阻箱Ro（填“电阻箱Ro”或“滑动变阻器R”）的阻值．
（2）该同学在上述步骤c中读取电阻的阻值为r，则此电压表的内阻Rv=r．若该实验测出的电压表内阻为Rv，电压表的真实电阻为Rvo，则Rv＞Rvo（填“＞““＜”或“=”）．
（3）根据上述步骤和实验原理，滑动变阻器应选C，电阻箱应选D．（用器材前的序号字母表示）
17．
如图所示为原、副线圈匝数比为n1：n2=10：1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上u1=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交变电压，则（ ）
如图所示为原、副线圈匝数比为n1：n2=10：1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上u1=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交变电压，则（ ）| A． | 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22$\sqrt{2}$V | |
| B． | 当单刀双掷开关与a连接时，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小 | |
| C． | 当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小 | |
| D． | 当单刀双掷开关由a扳向b时，调节滑动变阻器滑片到适当位置，有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等 |
