Question

汽车从静止开始作匀变速直线运动，第4秒末关闭发动机，再经6秒停止，汽车一共行驶了30米，求：
（1）在运动过程中的最大速度为多少？
（2）汽车在两段路程中的加速度分别为多少？

Answer 1

分析：（1）汽车的运动过程是：先做初速度为零的匀加速直线运动，运动到B点开始做匀减速直线运动，运动过程中B点速度最大，由于始末速度为零，因此可以利用平均速度公式求解．
（2）由加速度的公式：a=

△v

△t

即可求得．

解答：解：（1）设汽车运动到B时的速度最大，设B点速度为v，则加速阶段的平均速度为

v

2

，减速阶段的平均速度为

v

2

，所以汽车在加速段和减速段的平均速度相同．
因此整个过程  x=

v

2

t1+

v

2

t2=

v

2

(t1+t2)①
联立①可得：v=6m/s
（2）由加速度的公式：a=

△v

△t

得：
加速段：a1=

△v1

t1

=

6-0

4

m/s2=1.5m/s2
减速段：a2=

△v2

t2

=

0-6

6

m/s2=-1m/s2负号表示加速度的方向与汽车运动飞方向相反．
答：（1）在运动过程中的最大速度为6m/s；
（2）汽车在两段路程中的加速度分别为1.5m/s²和-1m/s²，负号表示加速度的方向与汽车运动飞方向相反．

点评：正确分析运动过程，选用恰当的公式求解，是解决直线运动问题的关键，因此学生需要熟练运动学公式的特点以及使用条件．