Question

12．如图所示，有一根长L₁=0.5m的木棍，悬挂在某房顶上，木棍的上端与窗台上沿的竖直距离h=4.55m，窗口高为L₂=1.5m．某时刻木棍脱落，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）从脱落开始计时，木棍下端到达窗口上沿所用的时间；
（2）木棍完全通过窗口所用时间．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出木棍下端到达窗口上沿所用的时间．
（2）根据位移时间公式求出木棍上端离开窗口下沿的时间，从而得出木棍完全通过窗口所用时间．

解答 解：（1）根据$h-{L}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得木棍下端到达窗口上沿所用的时间为：
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2（h-{L}_{1}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（4.55-0.5）}{10}}s=0.9s$．
（2）根据$h+{L}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得木棍上端离开窗口下沿的时间为：
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（h+{L}_{2}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（4.55+1.5）}{10}}$s=1.1s，
木棍完全通过窗口所用时间为：
△t=t₂-t₁=1.1-0.9s=0.2s．
答：（1）从脱落开始计时，木棍下端到达窗口上沿所用的时间为0.9s；
（2）木棍完全通过窗口所用时间为0.2s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道木棍完全通过窗口所用时间为木棍上端离开窗口下沿的时间减去木棍下端到达窗口上沿所用的时间．