题目内容
“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年下半年在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段．已知月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1；“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r2、周期为T2．引力常量为G，不计周围其他天体的影响，下列说法正确的是（ ）
| A、根据题目条件能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量 | ||||
| B、根据题目条件能求出地球的密度 | ||||
| C、根据题目条件能求出地球与月球之间的引力 | ||||
D、根据题目条件可得出
|
分析：根据万有引力提供向心力列式，化简可得月球和地球的质量．根据万有引力定律分析计算地球与月球之间的引力．根据AB两项的结果分析D项．
解答：解：
A、“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动，由万有引力提供向心力得：G
=m
r2，可得，月球的质量M月=
，故A正确；
B、与上题相似，根据月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1得 G
=m1
r1，可求得地球的质量M地=
，但地球的半径未知，不能求出地球的密度，故B错误．
C、由上求出月球和地球的质量，又月球绕地球做圆周运动的半径为r1，根据万有引力定律可求得地球与月球之间的引力，故C正确．
D、由A、B两项结果可得：
与中心天体的质量成正比，所以
≠
，故D错误．
故选：AC
A、“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动，由万有引力提供向心力得：G
| M月m | ||
|
| 4π2 | ||
|
4π2
| ||
G
|
B、与上题相似，根据月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1得 G
| M地m | ||
|
| 4π2 |
| T2 |
4π2
| ||
G
|
C、由上求出月球和地球的质量，又月球绕地球做圆周运动的半径为r1，根据万有引力定律可求得地球与月球之间的引力，故C正确．
D、由A、B两项结果可得：
| r3 |
| T2 |
| ||
|
| ||
|
故选：AC
点评：本题是典型的天体运动的问题，根据万有引力提供向心力是解决这类问题的重要的关系，要能根据题目的要求熟练选择不同的向心力的表达式．
练习册系列答案
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