Question

4．某同学用如图甲所示的电路测量一节干电池的电动势和内电阻，实验室提供以下器材：
电压表（量程3V，内阻R_V约10kΩ）
电流表（量程3mA，内阻R_g=100Ω）
滑动变阻器R₁（阻值范围0-10Ω，额定电流2A）
滑动变阻器R₂（阻值范围0-100Ω，额定电流1A）
定值电阻：R₀=0.5Ω
开关S、导线若干

（1）为了测量准确、操作方便，应选用滑动变阻器R₁（填写器材的符号）．实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片P置于a（选填“a”或“b”）端．
（2）该同学测得有关数据后，以电流表读数I为横坐标，以电压表读数U为纵坐标作出了如图乙所示的图象，根据图象求得电源的电动势E=1.48V，电源的内阻r=0.84Ω（结果均保留两位小数）．
（3）由于系统误差，实验测得的电动势E_测＜E_真，内电阻r_测＜r_真（选填“＞”或“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理和方法以及实验安全和准确性原则可明确滑动变阻器的选择，同时明确滑片的位置；
（2）明确电路结构求出电流大小；根据闭合电路欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据函数表达式与图象求出电源电动势与内阻，
（3）分析电表内阻的影响，根据图象法分析实验误差．

解答 解：（1）因是电源内阻较小，故为了控制方便，应选用滑动变阻器总电阻较小的R₁；为了让电流由最小开始调节，开始时滑动变阻器应调至a端；
（2）由改装原理可知：I=Ig+$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{R}_{0}}$=0.003+$\frac{0.003×100}{0.5}$=0.603A； 故可认为改装后电流表的量程是电流表G量程的200倍，图象的纵截距b等于电源的电动势，由图读出电源的电动势为：E=1.48V．
图线的斜率大小k=r，由数学知识知：k=$\frac{1.48-1.06}{2.5×200×1{0}^{-3}}$=0.84，则电源的内阻为：r=k=0.84Ω；
（3）因本实验采用电流表外接法，由于电压表的分流作用，流过电流表的电流小于真实值；则作出对应的测量值和真实值图象如图所示；实线为测量值，虚线为真实值，则由图可知，电动势和内阻均偏小；
故答案为：（1）R₁；a； （2）1.48；0.84；（3）＜；＜

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验；解决本题的关键会从U-I图线获取电源的电动势和内阻，以及会分析误差的来源，学会通过图象分析测量值和真实值的关系．